施舵点WOP、旋转半径Turn Rad计算详细解析

突然发现，大家居然把后台当成许愿池啦！真把小编当哆啦 A 梦使唤呢～既然如此，宠粉到底！

前几天有小伙伴在后台留言，想看关于Arr Rad和Turn Rad的干货文章，这就安排上！

咱们还是老规矩，先从基础定义讲起 ——

Arr Rad（Arrival Radius）：

到达半径，指船舶在接近目的地、转向点或特定位置（如锚地、港口入口）时，开始调整航向或减速的预定圆形区域范围。用于航行计划中，帮助船舶平滑过渡到最终进港或靠泊阶段，避免急转弯或突然机动。

在电子海图（ECDIS）或航线规划软件中，Arr Rad可能以虚拟圆圈形式标记，提示驾驶员提前准备。通常跟通常做法和公司规定有关。

Turn Rad（Turning Radius）：

即转弯半径（即图中R），指船舶在转向时，其CCRP所划出的圆形轨迹的半径。它反映了船舶在不同航速和舵角下的转向能力。在ECDIS的航次计划中，Turn Rad的值通常与船舶的船速、舵角以及船舶的类型等因素相关。

影响因素：

船舶类型（如集装箱船比油轮转弯半径更小）。

船速（低速时转弯半径通常更小）。

舵角与舵效（满舵时转弯半径最小）。

在制定航次计划时，需要根据船舶的实际情况和航线要求，合理设置Turn Rad的值，以确保船舶在转向过程中能够安全、顺利地完成航线的转换。

WOL/WOP（Wheel-Over Line/Point）:

WOL是船舶开始转向的预定位置线，通常以虚拟线形式标记在电子海图（ECDIS）或航行计划中。WOP是WOL上的具体转向起始点，驾驶员需在此点下达舵令以启动转向。

其实Arr Rad 和Turn Rad也是现代电子海图的产物，在纸板海图航线设计中，只有WOL的绘画及计算。

我们都知道，当船舶转向时，往一舷操一个转舵角δ0后，会由于惯性，保持原航向航行一段时间，然后才开始围绕某一点旋转至新航向。

直线航行即滞距Re，旋转半径即为R（Turn Rad），最大的旋转半径就是旋转圈接触到XTD，超过这个半径就会出XTC，因此在这条线以下我们都是可以接受。我们将旋回圈与航线相切的点设为B，那么根据图片得知，

WOL即为Dnc（Distance to New Course）=GB（Re）+BC

Vs是船速

t1是转舵延时，通常在操舵系统的说明书上或者根据实际测量，或者根据经验数据也是可以确定的。

δ0是舵角

φ0是改向角

根据计算公式，还需要引入另外两个概念

K 旋回性指数

T 追随性指数

通过下方照片感受一下，K T数值带来的变化。

是不是看见这个公式就已经蒙了，先不说会不会算，就算是会，没个转向点这么计算一下也会花很多时间。并且涉及到K、T、t1等数值计算，相当麻烦。

在航海实践操作中，AB段可以近似以该速度和装载状态船舶滞距Re来替代（但是两者的概念不同），一般取1-2倍船长。

速度越大，排水量越大，操舵时间越长则Re越大。具体选取多少倍船长可以根据当时的船舶速度和装载状态（排水量）等来定。VLCC或VLOC一般取2L。

至于BC段，K指数可以近似计算，误差应该不大。也就是说，K指数可以用定常旋回角速度ROT与舵角δ0的比值来计算，即：K=ROT/δ0

船舶定常旋回时角速度是不变的，舵角又是一个确定的数，那么，船舶这个状态之下的K就计算出来了。

同样我们也可以反向推出，R=Vs/Kδ0=Vs/ROT

在5W吨及以上的货船上要求安装ROT（Rate of Turn，即转舵速率），那么旋转半径R就可以在航次计划时，根据计划速度及计划ROT计算出来，应用于电子海图航线绘画上。

也就是说，根据船速在转向时，将ROT读数控制在计划数值上，就会得到想要的旋转半径。

WOL=(1~2)L/1852+（Vs/ROT）*tan(φ0/2)

例如：某VLCC船长300m，某次转向60°，计划速度Vs为10.0kts，r0为10°/min，那么，

WOL=2*300/1852+10/10 * tan（60/2）=0.9nm

在实际计算中，很多时候习惯人为的根据经验设定旋转半径为0.5-2.0。

WOL=(1~2)L/1852+(0.5~2)*tan(φ0/2)

速度越快，舵角越小，转舵速率越小，半径R的取值越大。

油轮方面

油轮检查SIRE2.0（VIQ） 要求

WOL=Re+½(V/60)*(δ0/ROT)

同样是上述举例：某VLCC船长300m，某次转向60°，计划速度Vs为10.0kts，r0为10°/min

2*300/1852+（10/60）*（60/10）/2=0.82nm½